Die heutige Praterinsel war bis in die 1870er Jahre Teil des Münchner Floßhafens an der Isar. Hier wurde das Brennholz, das in den Fluss geworfen wurde, aufgefangen. Südlich der Praterinsel befand sich die eigenständige Feuerwerksinsel, die 1887/88 im Rahmen der Baumaßnahmen für die Große Kunstgewerbeausstellung mit der Praterinsel vereint wurde. Für die Ausstellungsbesucher*innen wurde auf der ehemaligen Feuerwerksinsel von Stadtbaurat Friedrich Loewel ein Restaurant und Café im Neorokokostil erbaut, das am 1. Juni 1888 eröffnete. Das Café wurde zu einem Treffpunkt für die Münchner Bohème. Es verkehrten unter anderem die Schriftstellerinnen Emma Haushofer-Merk, Amélie Godin, Elisabeth Werner, Hermine von Hillern, Anna Croissant-Rust und Hedwig Pringsheim. Am 1. April 1891 veranstaltete der "Deutsche Frauenverein Reform" eine Lesung der Feministin Anita Augspurg aus Stuart Mills "Die Hörigkeit der Frau" im oberen Saal des Café Isarlust.
1908 übertrug die Stadt München das Café Isarlust an den Deutschen und Österreichischen Alpenverein mit der Auflage, dort ein Museum einzurichten, das am 17. Dezember 1911 nach einigen Umbauten feierlich eröffnet wurde.
Nach den Vorbereitungen einer hochkarätig besetzten Arbeitsgruppe von dem Alpenverein verbundenen Wissenschaftlern stellte der Museumsleiter Karl Müller Objekte zu verschiedenen natur- und geowissenschaftlichen Themen des Alpenraums zusammen. Im Zentrum stand jedoch die Geschichte des Bergsteigens sowie des Alpenvereins.
Im Zweiten Weltkrieg lagerte der Alpenverein die meisten Museumsbestände aus.1942 bis 1944 zerstörten Bomben einen Großteil des Gebäudes. Nach 1948 bauten Mitglieder des sich in Gründung befindlichen Deutschen Alpenvereins das Haus wieder auf. Das Museum wurde jedoch nicht wiedereröffnet, sondern seitdem als Verwaltungssitz des späteren Deutschen Alpenvereins genutzt. Der Münchner Architekt Wolfgang Rothenbücher baute das Haus in einem vereinfachenden neoklassizistischen Stil wieder auf. Der ehemalige Bau ließ sich nur noch im Grundriss erkennen. 1957 stellte der DAV hier seine Bibliothek neu auf.
Eine Zäsur, die zur Wiedereinrichtung des Museums führte, stellte 1992 ein Ultimatum der Stadt München dar. Der DAV solle in der kostenlos zur Verfügung gestellten Liegenschaft entweder wieder ein Museum einrichten oder einen hohen Mietzins zahlen. 1993 beschloss die DAV-Hauptversammlung daraufhin, das Alpine Museum des Deutschen Alpenvereins neu zu gründen. 1996 wurde es eingeweiht. Vier Räume zeigten auf rund 150 Quadratmetern die "Ideengeschichte des Alpinismus". Der ehemalige, zweigeschossige Bibliotheksraum war für Sonderausstellungen gedacht. Im ersten Obergeschoss befand sich recht versteckt die Bibliothek, im zweiten Obergeschoss waren Versammlungsräume untergebracht. Die in den vergangenen fünfzig Jahren angelegte kleinteilige Bürostruktur zog sich durch das komplette Gebäude.
2014 regte der Präsidialausschuss Kultur des DAV eine Neukonzeption der Kulturarbeit im DAV an. Als ein wichtiges Handlungsfeld machte er eine Neugestaltung des Museums und seiner Dauerausstellung aus. Studierendengruppen der Hochschule Rosenheim und der Technischen Universität München machten in zwei Seminaren deutlich, welches Potenzial die Liegenschaft hatte. Einen anschließenden Ideenwettbewerb gewann das Büro Feil aus Regensburg. Mit diesen Planungen konnten bis Anfang 2020 Förder*innen gefunden werden, die einen Umbau von Sommer 2021 bis Frühjahr 2024 ermöglichten.